Question

已知关于x的分式方程

k

(x+1)(x-1)

+1=

1

x+1

出现增根x=-1，求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：分式方程去分母转化为整式方程，将增根x的值代入计算即可求出k的值．

解答：解：分式方程去分母得：k+（x+1）（x-1）=x-1，
将增根x=-1代入得：k+（-1+1）（-1-1）=-1-1，
解得：k=-2

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．