Question

数学课上老师出了这样一道题：

计算(36x⁴y³－24x³y²＋3x²y²－6x²y)÷(－6x²y)．

喜欢数学的小明同学马上举手了，下面是小明同学的解题过程：

(36x⁴y³－24x³y²＋3x²y²－6x²y)÷(－6x²y)＝6x²y²－4xy＋y

老师在表扬他积极发言的同时，也指出小明同学在计算中出现了两处错误．你能找到小明的错误出现在哪里吗？请给出正确的解答过程

Answer 1

答案：
解析：

　　解：小明的两处错误：(1)单项式－6x²y去除被除式中的每一项所得商的符号有错；(2)含有四项的多项式除以单项式所得结果错写成了三项．

正确的解答过程应为：(36x⁴y³－24x³y²＋3x²y²－6x²y)÷(－6x²y)＝－6x²y²＋4xy－y＋1．

　　点评：多项式除以单项式所得商式的项数等于被除式的项数．多项式除以单项式所得商式各项的符号，当除式的系数为正数时，与被除式各对应项的符号相同；当除式的系数为负数时，与被除式各对应项的符号相反．