Question

（1）解方程：x²-6x+1=0；
（2）解方程：

3

x

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）用公式法求解即可；
（2）先确定分式的最简公分母x（x-2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：（1）∵a=1，b=-6，c=1，∴x=

6± 36-4

2

=3±2

2

，
（2）方程两边同乘以x（x-2），得3（x-2）=2x，解得x=6，
将x=6代入x（x-2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6．

点评：（1）考查了解一元二次方程的公式法；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．