Question

（1）解方程：x²-2x-1=2
（2）解方程组

3x-y=1，① 4x+y=6．②

．

Answer 1

分析：（1）先化为一般式，再把方程左边分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程化为x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先由①+②可求出x，再把x的值代入①可求得y，从而确定方程组的解．

解答：（1）解：∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）解：①+②，得　7x=7．
解得x=1，
把x=1代入①，得　3-y=1，
解得y=2．
所以方程组的解是

x=1 y=2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．也考查了解二元一次方程组．