题目内容
根据下列条件求抛物线的解析式
（1）一条抛物线经过点A（1，0）、B（-1，8）、C（0，2）；
（2）已知二次函数图象的顶点为（-1，-8），且经过点（0，-6）．
（1）一条抛物线经过点A（1，0）、B（-1，8）、C（0，2）；
（2）已知二次函数图象的顶点为（-1，-8），且经过点（0，-6）．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：（1）设一般式y=ax2+bx+c，再把A、B、C点坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程求出a、b、c的值即可；
（2）由于已知顶点坐标，则可是顶点式y=a（x+1）2-8，然后把（0，-6）代入求出a即可．
（2）由于已知顶点坐标，则可是顶点式y=a（x+1）2-8，然后把（0，-6）代入求出a即可．
解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
把点A（1，0）、B（-1，8）、C（0，2）分别代入得
，解得
，
所以抛物线的解析式为y=2x2-4x+2；
（2）抛物线的解析式为y=a（x+1）2-8，
把（0，-6）代入得a-8=-6，解得a=2，
所以抛物线的解析式为y=2（x+1）2-8=2x2+4x-6．
把点A（1，0）、B（-1，8）、C（0，2）分别代入得
|
|
所以抛物线的解析式为y=2x2-4x+2；
（2）抛物线的解析式为y=a（x+1）2-8，
把（0，-6）代入得a-8=-6，解得a=2，
所以抛物线的解析式为y=2（x+1）2-8=2x2+4x-6．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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一个三角形的三边长分别是9cm，12cm，15cm，则这个三角形的面积是（ ）
| A、54cm2 |
| B、90cm2 |
| C、108cm2 |
| D、不能确定 |
（1）观察发现：
如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
如图所示，已知△ABC
如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．