Question

已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）把（0，0）代入函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程求得m的值；
（2）在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．

解答：解：（1）∵函数y=（2m-2）x+m+1的图象过原点，
∴m+1=0，
解得m=-1；

（2）∵y随x增大而增大，
∴2m-2＞0
解得m＞1．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．