Question

如图正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（-

2

，2

2

）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）直接写出点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的坐标分别代入两函数的解析式，即可求出答案；
（2）根据题意直接写出即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

2

，2

2

），
∴

k

- 2

=2

2

，
∴k=-4．
∴反比例函数的表达式为y=-

4

x

，
∵正比例函数y=ax的图象经过点A（-

2

，2

2

），
∴-

2

a=2

2

，
∴a=-2，
∴正比例函数的表达式为y=-2x；

（2）点B的坐标为（

2

，-2

2

）．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．