题目内容
【题目】已知，如图，把直角三角形
的直角顶点
放在直线
上，射线
平分
.
（1）如图，若
，求
的度数.
（2）若
，则的度数为 .
（3）由（1）和（2），我们发现
和之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）不变.理由见解析.
【解析】
（1）根据
，
，即可求出
.根据角平分线的性质得到
.即可求出
的度数.
（2）根据（1）中的步骤进行求解即可.
（3）根据（1），（2）的结果直接进行猜想即可.
（4）根据，得到
,根据角平分线的性质得到
，根据
，即可求解.
（1）
，
.
又
，
.
平分
，
.
，
.
（2），
.
又
，
.
平分，
.
，
.
故答案为：
（若不带“度”不扣分）
（3）
.
（4）不变.理由如下：
，
，
,
平分，
，
，
,
,
,
,
，
即.
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