题目内容
【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t在什么时间范围时，CQ＞PD？
（2）存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）解：∵CQ=3t，PD=24﹣t，
∴由CQ＞PD有3t＞24﹣t，
解得t＞6．
又∵P、Q点的运动时间只能是30÷3=10（s），
∴6＜t≤10，即当6＜t≤10时，CQ＞PD
（2）解：若四边形是正方形，则AP=AB且BQ=AB，
∴1×t=8且30﹣3t=8，
显然无解，即不存在t的值使得四边形APQB是正方形
【解析】（1）先表示出PD,CQ再根据CQ>PD列出方程即可解决问题；
（2）若四边形是正方形，则AP=AB且BQ=AB，则1×t=8且30-3t=8，显然无解，即不存在t的值使得四边形APQB是正方形；
练习册系列答案
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【题目】列方程组解应用题：
为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A | B | |
价格（万元/台） | a | b |
节省的油量（万升/年） | 2.4 | 2 |
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．
（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
