Question

16．数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 8

Answer 1

分析 首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．

解答 解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，
∴点A对应的数是±1．
当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；
当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；
∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．
故选：D．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．