题目内容
【题目】正方形
，
,，
， …按如图所示的方式放置．点
，
，
，…和点
，
，
…分别在直线
和
轴上，已知点
，
，则点
的坐标是 ，点
的坐标是 ．
【答案】
，
【解析】
试题先把A1（0，1），A2（1，2）代入求得直线
的解析式，由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，即可得到点
的坐标的规律，从而求得结果.
把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知An的纵坐标总比横坐标多1．
由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，
所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn纵坐标为2n-1．
观察图可知Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标．
∴Bn+1纵坐标为2n，则An+1的纵坐标为2n，An+1的横坐标为2n-1，则Bn的横坐标为2n-1．
则点
的坐标是，Bn的坐标是．
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