题目内容
【题目】如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．
【答案】54米．
【解析】试题分析：首先由AB∥CD∥EF可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根据相似三角形的对应边成比例列出比例式求解即可．
试题解析：解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，，∴AB∥CD∥EF，∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，∴
，
，∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，FH=4m，∴
，
，∴
，解得BD=52，∴
，解得AB=54．
答：建筑物的高为54米．
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