Question

11．周老师说：“已知两个连续偶数的平方的和为100，求这两个数”，小依说“两个数是6和8”，小琳说“这两个数是-8和-6”你认为她们的说法是否正确？若不正确，请求出正确的结果．

Answer 1

分析 设中间一个偶数为x，表示出另一个偶数，根据平方的和为100列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设中间一个偶数为x，另一个偶数为x+2，
根据题意得：x²+（x+2）²=100，
解得：x=6或x=-8，
∴两个偶数为6，8或-8，-6，
∴两人说法均不正确．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够设出一个数后表示出另一个数，难度不大．