Question

2．求代数式-3x²+5x-1的最大值．

Answer 1

分析 先把前2项提取出-3，进而把所给代数式整理为一个完全平方式与一个常数的和的形式，可得所求的问题．

解答 解：-3x²+5x-1=-3（x²-$\frac{5}{3}$x）-1=-3（x²-$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{36}$）+$\frac{25}{36}$-1=-3（x-$\frac{5}{6}$）²-$\frac{11}{36}$，
∵3（x-$\frac{5}{6}$）²的最小值是0，
∴x=$\frac{5}{6}$时，代数式有最大值-$\frac{11}{36}$．

点评 考查配方法的应用；步骤为：把含未知数的项提取二次项的系数，配方．