Question

4．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的A′B′C′与△ABC对应边的比为1：2，画出A′B′C′，直接求出点A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

分析 连接OA，取OA中点A′，连接OB，取OB中点B′，连接OC，取OC中点C′，连接A′C′，A′B′，B′C′，△A′B′C′为所求三角形，并求出各顶点坐标即可．

解答 解：如图所示，△A′B′C′为所求三角形，
且A′（1，1）、B′（2，1）、C′（3，2）．

点评 此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．