Question

13．用函数的图象求下列方程的解．
（1）x²-2x=0；
（2）x²+2x+1=0；
（3）x²-2x+2=0．

Answer 1

分析 （1）首先作出函数的图象，方程的解就是函数与x轴的交点的横坐标，据此即可求解；
（2）首先作出函数的图象，方程的解就是函数与x轴的交点的横坐标，据此即可求解；
（3）首先作出函数的图象，方程的解就是函数与x轴的交点的横坐标，据此即可求解．

解答 解：（1）函数y=x²-2x的图象如下：

则方程的解是x₁=0，x₂=2；
（2）函数y=x²+2x+1的图象如下：

则方程的解是x₁=x₂=-1；
（3）函数y=x²-2x+2的图象如下：

则方程无实数解．

点评 本题考查了二次函数与x轴的交点，理解方程的解就是函数与x轴的交点的横坐标是关键．