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已知如图
(1)若∠1∶∠BOE=2∶7,则∠3=________,∠4=________.
(2)若OA⊥DE,则∠AOC=________
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25、已知如图,B是AC上一点,△ABD和△DCE都是等边三角形.
(1)求证:AC=BE;
(2)若BE⊥DC,求∠BDC的度数.
已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及
BC
的弧长.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,连接GF,若AD⊥BD.下列结论:①DE∥BF;②四边形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S
△BFG
=
1
4
S
平行四边形ABCD
.其中正确的是( )
A、①②③④
B、①②
C、①③
D、①②④
(2013•樊城区模拟)已知如图,矩形OABC的长OA=2
3
,宽OC=2,将△AOC沿AC翻折得△AFC.
(1)求点F的坐标;
(2)求过A、F、C三点的抛物线解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•枣阳市模拟)已知如图,矩形OABC的长OA=
3
,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△AFC.
(1)求过A、F、C三点的抛物线解析式;
(2)设(1)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标;
(3)若动点P以每秒
2
3
3
个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动,同时动点Q从A点出发以每秒
3
个单位长度的速度沿射线AO运动,当P运动到B点时,P,Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时,以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似?
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