Question

计算题：
（1）（180°-91°32′24″）×3
（2）34°25′×3+35°42′
（3）一个角的余角比它的补角的

1

3

还少20°，求这个角．
（4）如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,度分秒的换算,角的计算

专题：

分析：（1）先算括号内的减法运算，再算乘法即可；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）设这个角为x°，根据一个角的余角比它的补角的

1

3

还少20°列出方程，解方程即可；
（4）先由邻补角定义求出∠AOD的度数，再根据角平分线定义即可求出∠AOC的度数．

解答：解：（1））（180°-91°32′24″）×3
=88°27′36″×3
=264°81′108″
=265°22′48″；

（2）34°25′×3+35°42′
=103°15′+35°42′
=138°57′；

（3）设这个角为x°，根据题意得
90-x=

1

3

（180-x）-20，
解得x=75；

（4）∵AOB为直线，∠BOD=42°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=138°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=

1

2

∠AOD=69°．

点评：本题考查了余角和补角的定义，度分秒的换算，邻补角定义及角平分线定义，是基础知识，需熟练掌握．