Question

17．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中不含有0，1，2，3这四个整数中的每一个，求a的取值范围．

Answer 1

分析 此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中不含有0，1，2，3这四个整数中的每一个，只有四个整数解，求出实数a的取值范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$得不等式组为a-1＜x＜2+a，∵解集中不含有0，1，2，3这四个整数中的每一个，
∴-1≤a-1，2+a≤4，即0≤a≤2，
∴a的取值范围是0≤a≤2．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，注意求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．