Question

分解因式：
（1）6xy²-9x²y-y³
（2）x²-4（x-1）
（3）9（a+b）²-4（a-b）²
（4）a³b-ab³
（5）a⁴-16
（6）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取-y后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式去括号整理后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取ab后，利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=-y（3x-y）²；
（2）原式=x²-4x+4=（x-2）²；
（3）原式=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]=（5a+b）（a+5b）；
（4）原式=ab（a+b）（a-b）；
（5）原式=（a²+4）（a+2）（a-2）；
（6）原式=（x-y）²-3²=（x-y+3）（x-y-3）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．