Question

17．把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 根据三角形三边的关系可组成两个不全等的三角形（3、4、5和4、4、4），在一条线段上依次截取5个单位长，这样可得到3个单位长度、4个单位长度和5个单位长度的线段长，然后利用“SSS”画出两个三角形．

解答 解：不同分法得到的三条线段能组成2个不全等的三角形，它们分别为3、4、5和4、4、4，
如图，

点评 本题考查了作图：复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形三边的关系．