Question

2．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列结论：
①a＞c；②b＞c；③4a²+b²=c²；④a²+b²=c²；⑤${V_{几何体}}=\frac{1}{3}π{a^2}b$．
其中正确的有④⑤ （填序号）．

Answer 1

分析 主视图与左视图都是等腰三角形的几何体是圆锥；圆锥的高是b，母线长为c，底面半径为a，满足勾股定理，圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$πr²h，依此即可求解．

解答 解：∵主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，
∴几何体为圆锥；
∵圆锥的高是b，母线长为c，底面半径为a，
∴①a＜c，原来的说法是错误的；
②b＜c，原来的说法是错误的；
③a²+b²=c²，原来的说法是错误的；
④a²+b²=c²，是正确的；
⑤${V_{几何体}}=\frac{1}{3}π{a^2}b$，是正确的．
故答案为：④⑤．

点评 本题考查了由三视图判断几何体，勾股定理，圆锥的计算，解题的关键是熟悉圆锥的体积的计算方法．