题目内容

如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．
∵D是边BC的中点，
∴BD=
1
2
BC，
∵
BC
=
b
，
∴
BD
=
1
2
b
，
∵AE=AB，
BA
=
a
，
∴
BE
=2
a
，
∴
DE
=
BE
-
BD
=2
a
-
1
2
b
．
故答案为：2
a
-
1
2
b
．
练习册系列答案
相关题目
(10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结AE、EC1．昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=______．（用
a
、
b
表示）
如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设
AB
=
a
，
AD
=
b
，分别求向量
AF
、
DH
关于
a
、
b
的分解式．
如图，在?ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）填空：
a
+
b
=______；
a
-
b
=______．
（2）在图中求作
b
-
a
．
求出下列图中x的值：
（1）如图1．
（2）如图2．
阅读材料：如图，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，问：∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系．
解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．
一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．
如图，在平面直角坐标系中，的顶点A（，0）、B（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点A、B分别落在、 。

（1）在图中画出旋转后的；
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长

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