题目内容
【题目】如图，在
中，
，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作
交ED的延长线于点F，连接BF。
（1）求证：四边形ACEF是菱形；
（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。
【答案】（1）见解析；（2）
，
.
【解析】
（1）由题意得出，DE是的
中位线，得出四边形ACEF是平行四边形，再根据点E是边BC的中点得
，即可证明.
（2）根据菱形的性质，得出
，
，即可得出，再根据直角三角形斜边的中线得出EC=
BC=AC=AE，推出
为等边三角形，即可求出.
（1）证明：
点D、E分别是边AB、BC的中点，
DE是的中位线，
，
，
四边形ACEF是平行四边形，
点E是边BC的中点，
，
，
，
是菱形.
（2）
是菱形
由（1）知，
是菱形
又BC=2AC,E为BC的中点
AE=BC
EC=BC=AC=AE
为等边三角形
∠C=60°
综上，，
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【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：
四大名著/套 | 老舍文集/套 | 总费用/元 | |
七年级（1）班 | 2 | 4 | 460 |
七年级（2）班 | 3 | 2 | 530 |
（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？
（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？
