题目内容
【题目】(1)用“<”,“>”,“=”填空:
(2)由上可知:①|1﹣|= ;
②|﹣
|= ;
(3)计算:|1﹣|+|
﹣
|+|
﹣
|+|
﹣
|+…+|
﹣
|(结果保留根号)
【答案】(1)<,<;(2)①﹣1,②
﹣
;(3)
﹣1
【解析】
(1)根据被开方数越大,则算术平方根越大解答;
(2)根据绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0解答;
(3)先根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后进行加减即可得解.
解:(1)∵1<2<3,
∴;
(2)①∵1﹣<0,
∴|1﹣|=
﹣1,
②∵﹣
<0,
∴|﹣
|=
﹣
;
(3)|1﹣|+|
﹣
|+|
﹣
|+|
﹣
|+…+|
﹣
,
=﹣1+
﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
,
=﹣1.
故答案为:(1)<,<;(2)①﹣1,②
﹣
;(3)
﹣1.

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