Question

[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[-4）=-3，则下列判断：①[-8

3

5

）=-9；②[x）-x有最大值是1；③[x）-x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是

 

（填编号）．

Answer 1

考点：有理数大小比较

专题：新定义

分析：根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．

解答：解：①[-8

3

5

）=-8，本项错误；
②[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；
③[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；
④因为[x）表示大于x的最小整数，所以存在实数x，x＜[x）≤x+1，故本项正确．
故答案为②④．

点评：此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．