Question

17．已知某电路的电压U（V），电流I（A），电阻R（Ω）三者之间有关系式U=IR，且电路的电压U恒为220V．
（1）求出电流I关于电阻R的函数表达式；
（2）如果该电路的电阻为250Ω，则通过它的电流是多少？
（3）如图，怎样调整电阻箱R的值，可以使电路中的电流I增大？若电流I=1.1A，求电阻R的值．

Answer 1

分析 （1）根据电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，设出I=$\frac{U}{R}$（k≠0）后把U=220代入求得表达式即可；
（2）将R=250Ω代入上题求得的函数关系式后求得电流的值即可；
（3）根据两个变量成反比例关系确定答案，然后代入I=1.1求得R的值即可．

解答 解：（1）∵某电路的电压U（V），电流I（A），电阻R（Ω）三者之间有关系式U=IR，
∴I=$\frac{U}{R}$，
代入U=220得：I=$\frac{220}{R}$，
∴电流I关于电阻R的函数表达式是I=$\frac{220}{R}$；

（2）∵当R=250Ω时，I=$\frac{220}{250}$=0.88A，
∴电路的电阻为250Ω，则通过它的电流是0.88A；

（3）∵I=$\frac{220}{R}$，
∴电流与电阻成反比关系，
∴要使电路中的电流I增大可以减少电阻，
当I=1.1A时，I=1.1A=$\frac{220}{R}$，
解得：R=200Ω．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数的模型，难度不大．