Question

5．计算：$\sqrt{18}+|{\sqrt{2}-2}|-2cos{45°}+{（\sqrt{2}+1）^{-1}}$．

Answer 1

分析 先根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$
=3$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=2$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．