Question

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.

Answer 1

【解析】过D作DE⊥AB,垂足为E,

∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,

在Rt△BDE中,BE=

==20,

∵CD=DE,AD=AD,

∴Rt△ACD≌Rt△AED,

∴AC=AE.

在Rt△ABC中,由勾股定理得

AB²=AC²+BC²,即(AC+20)²=AC²+(15+25)²,

解得AC=30.