Question

20．已知A、B在数轴上分别表示数a，b．

（1）对照数轴填写表格：

a	2	-2	0	-2
b	3	3	3	-3
A、B两点间的距离

（2）试用含a，b的式子表示A、B两点间的距离；
（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？
（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x+3|+|x-4|的值最小？最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据数轴即可解答；
（2）A、B两点间的距离=|a-b|；
（3）根据两点间的距离公式，即可解答；
（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．

解答 解：（1）|3-2|=1，|3-（-2）|=5，|3-0|=3，|-3-（-2）|=1，
故依次填为：1，5，3，1；
（2）A、B两点间的距离=|a-b|；
（3）|3+6|=|3-（-6）|，表示数轴上3到-6的距离；
（4）由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，得
P在-3点与4点的线段上，|x+3|+|x-4|的值最小，
|x+3|+|x-4|_最小=x+3+4-x=7，
答：P在-3点与4点的线段上，|x+3|+|x-4|的值最小，最小值是7．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确两点间的距离，线段上的点到线段两端点的距离的和最小．