Question

19．计算：
①$（-\frac{5}{7}）×\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）÷1\frac{2}{5}$
②-10-8÷（-2）×$（-\frac{1}{2}）$
③-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）
④-4²÷|-4|$-24×（{\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}}）$．

Answer 1

分析 ①将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；
②先算乘除法，再算减法；
③④按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：①$（-\frac{5}{7}）×\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）÷1\frac{2}{5}$
=-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{5}{7}$×（-1）
=-$\frac{5}{7}$；

②-10-8÷（-2）×$（-\frac{1}{2}）$
=-10-4×$\frac{1}{2}$
=-10-2
=-12；

③-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）
=-4-4+9×（-$\frac{2}{3}$）
=-8-6
=-14；

④-4²÷|-4|$-24×（{\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}}）$
=-16÷4-24×$\frac{3}{4}$+24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{7}{12}$
=-4-18+20-14
=-16．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．