Question

6．检验下列各数是不是方程2x+y+1=x-y-3的解
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将三组未知数的值分别代入方程2x+y+1=x-y-3的左右两边，使左边等于右边的未知数的值即为方程的解．

解答 解：（1）将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$分别代入方程2x+y+1=x-y-3的左右两边，
得左边=2×2-3+1=2，右边=2+3-3=2，
左边=右边，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$是方程2x+y+1=x-y-3的解；

（2）将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$分别代入方程2x+y+1=x-y-3的左右两边，
得左边=2×1+0+1=3，右边=1-0-3=-2，
左边≠右边，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$不是方程2x+y+1=x-y-3的解；

（3）将$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$分别代入方程2x+y+1=x-y-3的左右两边，
得左边=2×0-2+1=-1，右边=0+2-3=-1，
左边=右边，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程2x+y+1=x-y-3的解．

点评 本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．注意二元一次方程有无数组解．