Question

1．若y=$\frac{2x-3}{{x}^{2}+1}$，当x为何值时．
（1）y值为0？
（2）y值为正数？
（3）y值为负数？

Answer 1

分析 （1）根据分子为零，可得函数值为零；
（2）根据分子为大于零，可得函数值大于零；
（3）根据分子小于零，可得函数小于零．

解答 解：（1）由y=$\frac{2x-3}{{x}^{2}+1}$=0，得2x-3=0，
解得x=$\frac{3}{2}$，
当x=$\frac{3}{2}$时，y值为零；
（2）由y=$\frac{2x-3}{{x}^{2}+1}$＞0，得2x-3＞0，
解得x＞$\frac{3}{2}$，
当时x$＞\frac{3}{2}$，y值为正数；
（3）由y=$\frac{2x-3}{{x}^{2}+1}$＜0，得2x-3＜0，
解得x＜$\frac{3}{2}$，
当时x＜$\frac{3}{2}$，y值为负数．

点评 本题考查了函数值，利用函数与方程的关系，函数与不等式的关系．