题目内容
如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1＝∠2．
(1)图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
(2)探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．
答案：
解析：
解析：
(1)答：△FEB与△FAD全等
证明：∵BE∥AC
∴∠1＝∠E
在△FAD与△FEB中
∠1＝∠E
∠AFD＝∠EFB
AD＝BE
∴△FAD≌△FEB(AAS)
(2)答：BF2＝FG·EF
证明：∵BE∥AC
∴∠1＝∠E
又∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠E
∵∠BFG＝∠EFB
∴△BFG∽△EFB
∴
∴BF2＝FG·EF
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已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．