Question

11．如图，EB∥DC，∠C=∠E，∠A与∠ADE相等吗？如果相等，请说明理由．

Answer 1

分析 先根据两直线平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，从而求出∠ABE=∠E，然后根据内错角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据两直线平行，内错角相等即可证明．

解答 证明：∵EB∥DC，
∴∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠E，
∴∠ABE=∠E，
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠ADE．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，根据图形准确找出两直线平行的条件是解题的关键．