题目内容
6．
如图，点A是反比例函数在第二象限的图象上任一点，AM⊥x轴于M，O是原点，如果△AOM的面积是2，则该反比例函数的解析式为y=$\frac{-4}{x}$．
分析 在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．
解答 解：由题意得，k＜0，$\frac{|k|}{2}$=2，
故可得：k=-4，即函数解析式为：y=$\frac{-4}{x}$
故答案为：y=$\frac{-4}{x}$．
点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．
练习册系列答案
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已知如图，BC是圆O直径，BE是圆O的切线，切点为B，OE平行于弦CD，ED，BC的延长线交于点A，若AC=1，且AC，AD的长是关于x的方程x2-mx+2=0的两个根
如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．