Question

11．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx²-2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（2，1）．

Answer 1

分析 先把原函数化为y=mx（x-2）+1的形式，再根据当x=0或x-2=0时函数值与m值无关，把x的值代入函数解析式即可得出y的值，进而得出两点坐标．

解答 解：∵原函数化为y=mx（x-2）+1的形式，
∴当x=0或x-2=0时函数值与m值无关，
∵当x=0时，y=1；当x=2时，y=1，
∴两定点坐标为：（0，1），（2，1）．
故答案为：2，1．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意把函数化为y=mx（x-2）+1的形式是解答此题的关键．