题目内容

如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________．

20 【解析】试题解析：∵A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，且AC=8，BD=10 ∴A1D1是△ABD的中位线 ∴A1D1=BD=×10=5 同理可得A1B1=AC=4 根据三角形的中位线定理，可以证明四边形A1B1C1D1是矩形 那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20． 故答案为：20.
练习册系列答案
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等式=•一定成立吗？

不一定 【解析】试题分析：利用二次根式有意义的条件进行判定即可. 试题解析： 当时， 成立 当时， 不成立.

如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.

90 【解析】试题分析：如图∠A，∠B，∠C可分别看成是的圆周角，而，所以∠A＋∠B＋∠C=90度

如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

A. 3 B. 3 C. D.

D 【解析】连接OA， ∵圆O的直径为6， ∴OA=3， ∵CD⊥AB， ∴∠AEO=90°， ∵∠D=15°， ∴∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=3×=， 故选D．

元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

众数 【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故答案为：众数．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 ( )

A.4； B. 6； C. 8； D. 10.

B 【解析】 试题分析：AD∥BC且EF为梯形中位线，所以EF同样平分？BD，EO为△ABD中位线，OF为△DBC中位线。 ∴易知EO=AD，FO=BC。FO-EO=BC-AD=(BC-AD)=3,∴BC-AD=6

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

C 【解析】试题解析：矩形的 对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等. 故选C.

如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？

证明见解析 【解析】试题分析：本题主要利用平行线的性质以及三角形内角和定理进行解答． 试题解析：【解析】 由OE⊥OA，得∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=∠4．∵EH⊥CO，∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣∠4，∴∠5=∠2．∵BE∥AO，∴∠2=∠6，∴∠5=∠6．

请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

4a2﹣1=（2a﹣1）（2a+1） 【解析】根据平方差公式，得， 4a2-1=（2a）2-12=（2a-1）（2a+1）， 故答案为：4a2-1=（2a-1）（2a+1）．答案不唯一．

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