题目内容

7．分解因式：
（1）a3+2a2+a
（2）（a-4）（a+1）+3a．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（a2+2a+1）=a（a+1）2；
（2）原式=a2-4a+a-4+3a=a2-4=（a+2）（a-2）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．计算：
（1）已知：（x+2）2=25，求x；     
（2）计算：|-1|-$\root{3}{8}$+（-2016）0
（3）20122-2011×2013           
（4）（x8÷x2）3+（x4）3•x6．
18．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是3．
15．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=$\frac{1}{2}$（上底+下底）×高）．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
2．解下列方程：
（1）$\frac{5x+2}{{{x^2}+x}}$=$\frac{3}{x+1}$；
（2）$\frac{x}{x+2}$-1=$\frac{1}{x-2}$．
12．一次函数y=4x-3的图象与x轴的交点坐标为（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，0）B．（0，-3）C．（0，3）D．（0，$\frac{3}{4}$）
19．计算：
（1）（x+y）5•（-x-y）3•（x+y）2；
（2）2013+20132-20142．
16．（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角

①若∠BOC=60°，则∠BOD=30°，∠AOC=30°；
②改变∠BOC的大小，则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？
（2）如图2，∠AOB=∠COD=80°，若∠AOD=∠BOC+40°，求∠AOC的度数；
（3）如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若∠BAE=10°，∠HAF=30°，则∠1=20°．
20．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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