题目内容

20.如图,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.

分析 求出∠A=∠BCE=∠E,即可得出AD=DE,从而判定等腰三角形.

解答 证明:∵A、D、C、B四点共圆,
∴∠A=∠BCE,
∵BC=BE,
∴∠BCE=∠E,
∴∠A=∠E,
∴AD=DE,
即△ADE是等腰三角形.

点评 此题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定的知识,属于基础题,相对比较简单.

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