Question

20．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

• A． m＞-6且m≠-2
• B． m＜6
• C． m＞-6且m≠-4
• D． m＜6且m≠-2

Answer 1

分析 先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+6＞0，从而可求得m＞-6，然后根据分式的分母不为0，可知x≠2，即m+6≠2．

解答 解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6．
∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞-6．
∵分式的分母不能为0，
∴x-2≠0，
∴x≠2，即m+6≠2．
∴m≠-4．
故m＞-6且m≠-4．
故选：C．

点评 本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键．