题目内容
5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=$\sqrt{2}$+2．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=x-2，
当x=$\sqrt{2}$+2时，原式=$\sqrt{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的对角线BD和y轴重合，已知AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，求矩形各顶点的坐标．
20．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
| A． | m＞-6且m≠-2 | B． | m＜6 | C． | m＞-6且m≠-4 | D． | m＜6且m≠-2 |
如图，直线l∥m∥n，△ABC的直角顶点B和另一顶点C分别在直线m和n上，边BC与直线n所夹的角∠α为52°，则∠β的度数为38°．