Question

9．已知多项式mx²+4xy-x-3x²+2nxy-5y化简后不含有二次项，求n^m的值．

Answer 1

分析 由于多项式mx²+4xy-x-3x²+2nxy-5y不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，mx²-3x²=0，4xy+2nxy=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入n^m，即可求出代数式的值．

解答 解：mx²+4xy-x-3x²+2nxy-5y=（m-3）x²+（4+2n）xy-5y，
∵它不含二次项，
∴m-3=0，且4+2n=0，
∴m=3，n=-2，
∴n^m=-8．

点评 此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．