Question

11．如图，在△ABC中，DG∥BC，∠1=∠2．
（1）试说明EF∥DC；
（2）如果CD⊥AB，∠B=36°，∠ACD=50°，求∠3度数．

Answer 1

分析 （1）欲证明EF∥DC，只要证明∠2=∠DCB即可．
（2）求出∠ACB，根据DG∥BC，可得∠3=∠ACB；

解答 解：（1）∵DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行）．

（2）∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∵∠B=36°，
∴∠BCD=90°-36°=54°，
∵∠ACD=50°，
∴∠ACB=54°+50°=104°，
∵DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=104°．

点评 本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、垂线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．