题目内容

已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;

(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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