Question

【题目】已知两种不同的数对处理器、．当数对输入处理器时，输出数对，记作，，；但数对输入处理器时，输出数对，记作，，．

（1），（　　，　　），，（　　，　　）．

（2）当，，时，求，；

（3）对于数对，，，一定成立吗？若成立，说明理由；若不成立，举例说明．

Answer 1

【答案】（1）7，4；2，1；（2），；（3）不成立，见解析

【解析】

（1）根据题意把，分别代入，，和，，中即可；

（2）先根据，，求出，，，再根据，，列出关于、的方程组即可求解出和的值．

（3）由（1）可知：，，，，，，然后求出和即可得出结论．

解：（1），，

，，

由，，，

得到，，；

同理把，，代入，，中，可得，，．

故答案为7，4；2，1；．

（2），，，

，，．

当，，，时，根据，，，

可得

解得；

（3）不成立，理由如下：

由（1）可知：，，，，，

∴，

∴

故不成立．