题目内容

【题目】问题:已知α、β均为锐角,tanα=,tanβ=,求α+β的度数.

探究:(1)用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为1),请借助这个网格图求出α+β的度数;

延伸:(2)设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R,求的弧长.

【答案】(1)α+β=45°;(2)

【解析】

1)连结AM、MH,则∠MHP=α,然后再证明AMH为等腰直角三角形即可;

(2)先求得MH的长,然后再求得弧MR所对圆心角的度数,最后,再依据弧长公式求解即可.

1)如图,连结AM、MH,则∠MHP=α,

AD=MC,D=C,MD=HC,

∴△ADM≌△MCH.

AM=MH,DAM=HMC.

∵∠AMD+DAM=90°,

∴∠AMD+HMC=90°,

∴∠AMH=90°,

∴∠MHA=45°,即α+β=45°;

(2)由勾股定理可知MH=

∵∠MHR=45°,

的长=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网