Question

16．若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1），则A-2003的末位数字是2．

Answer 1

分析 A变形后，利用平方差公式计算得到结果，判断结果的个位数字，即可确定出A-2003末位数字．

解答 解：A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1，
∵2¹⁶个位上数为6，
∴2¹⁶-1个位上数字为6-1=5，
则A-2003的末位数字是2，
故答案为：2

点评 此题考查了平方差公式，以及尾数特征，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．