Question

先化简(

2x

x-3

-

x

x+3

)÷

x

9-x2

，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析：先进行括号里面的减法计算，再把除法转化成乘法，分解因式后进行约分即可．

解答：解：（

2x

x-3

-

x

x+3

）÷

x

9-x2

=

2x(x+3)-x(x-3)

(x+3)(x-3)

•

-(x+3)(x-3)

x

=

x(x+9)

(x+3)(x-3)

•

-(x+3)(x-3)

x

=-x-9，
∵x-3≠0，x+3≠0，x≠0，
∴x取1，代入得：原式=-1-9=-10．

点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，分式的加减、乘除，最简分式，最简公分母，分式的化简求值等知识点的理解和掌握，能熟练地进行化简是解此题的关键．