Question

（2012•宁波一模）请你先化简(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

，再从-2，2，

2

中选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析：把括号内的分式通分并进行同分母分式的加减运算，把括号外的分式的分子分解因式，然后约分化为最简分式，再根据分式有意义的条件求出x的取值范围，然后选择一个数进行计算即可．

解答：解：（

2x

x-3

-

x

x+3

）•

x2-9

x

，
=

x(2x+6-x+3)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=

x(x+9)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=x+9，
∵分式有意义，
∴x+3≠0，x-3≠0，x≠0，
解得x≠-3，x≠3，x≠0，
∴选x=2，则当x=2时，原式=x+9=2=9=11．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，根据分式有意义的条件，需要先求出x的取值范围，以免错选数据．